– giúp mình giải bài này với ạ. Mình cảm ơn trước ạ
Để hoàn thành một công việc, nếu hai tổ cùng làm chung thì hết 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ hai được điều đi làm việc khác, tổ một tiếp tục làm và đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ sẽ hoàn thành công việc này trong thời gian bao nhiêu?
Đáp án: 15 giờ và 10 giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian tổ 1 và tổ 2 làm riêng để xong công việc là: x;y (giờ) (x;y>0)
=> trong 1 giờ tổ 1 và tổ 2 làm được: $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (công việc)
Vì làm chung trong 6h thì xong nên :
$6.\dfrac{1}{x} + 6.\dfrac{1}{y} = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}$
Lại có sau 2 giờ làm chung thì tổ hai được điều đi làm việc khác, tổ một tiếp tục làm và đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ nên
$\begin{array}{l}
2.\dfrac{1}{x} + 2.\dfrac{1}{y} + 10.\dfrac{1}{x} = 1 \Rightarrow 6.\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{2}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}\\
6.\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{15}}\\
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{10}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 15\left( h \right)\\
y = 10\left( h \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy thời gian tổ 1 và tổ 2 làm riêng để xong công việc là 15 giờ và 10 giờ.