Giúp mình giải bài toán lớp 6: Tìm x, biết -2 < |1 + x| <2 13/11/2021 Bởi Caroline Giúp mình giải bài toán lớp 6: Tìm x, biết -2 < |1 + x| <2
Đáp án: `↓↓` Giải thích các bước giải: `-2 < | 1 + x | < 2` `=> | 1 + x | in { -1 ; 0 ; 1 }` Vì `| 1 + x | >=0 ∀x` `=> | 1 + x | in { 0 ; 1 }` Khi `| 1 + x | =0` `=> x = -1` Khi `| 1 + x | = 1` `=>` \(\left[ \begin{array}{l}1+x=1\\1+x=-1\end{array} \right.\) `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\) `=> x in { -1 ; 0 ; 2 }` Bình luận
Ta có: `-2 < |1 + x| <2` `=> |1 + x| = -1;0;1` mà `|1 + x| ≥0 => |1 + x| = 0;1` `Th1: |1 + x| = 0` `=> |1 + x| = 0=> 1 + x=0=> x=-1` `Th2: |1 + x| = 1 => 1 + x = 1` hoặc `-1 => x = 0` hoặc `-2` Vậy `x = -1;0` hoặc `-2` XIN HAY NHẤT Ạ Bình luận
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`-2 < | 1 + x | < 2`
`=> | 1 + x | in { -1 ; 0 ; 1 }`
Vì `| 1 + x | >=0 ∀x`
`=> | 1 + x | in { 0 ; 1 }`
Khi `| 1 + x | =0`
`=> x = -1`
Khi `| 1 + x | = 1`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}1+x=1\\1+x=-1\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\)
`=> x in { -1 ; 0 ; 2 }`
Ta có:
`-2 < |1 + x| <2`
`=> |1 + x| = -1;0;1`
mà `|1 + x| ≥0 => |1 + x| = 0;1`
`Th1: |1 + x| = 0`
`=> |1 + x| = 0=> 1 + x=0=> x=-1`
`Th2: |1 + x| = 1 => 1 + x = 1` hoặc `-1 => x = 0` hoặc `-2`
Vậy `x = -1;0` hoặc `-2`
XIN HAY NHẤT Ạ