Giúp mình giải câu này với mọi người!!! Giải bằng cách lập hệ phương trình nha. Mình cảm ơn nhiều. Hai người cùng làm chung 1 công việc hết 6h. Nếu là

Giúp mình giải câu này với mọi người!!! Giải bằng cách lập hệ phương trình nha. Mình cảm ơn nhiều.
Hai người cùng làm chung 1 công việc hết 6h. Nếu làm riêng mỗi người làm nửa công việc thì tổng số giờ là 12h30 phút. Hỏi nếu mỗi người làm 1 mình xong cả công việc thì mất bao nhiêu giờ?

0 bình luận về “Giúp mình giải câu này với mọi người!!! Giải bằng cách lập hệ phương trình nha. Mình cảm ơn nhiều. Hai người cùng làm chung 1 công việc hết 6h. Nếu là”

  1. Đáp án:

     10h và 15h

    Giải thích các bước giải:

     Gọi thời gian để người thứ nhất và người thứ hai làm một mình xong công việc lần lượt là \(x,y\,\,\left( h \right)\,\,\,\,\left( {x,y > 0} \right)\)

    Trong một giờ, người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) công việc, người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) công việc

    Hai người cùng làm chung 1 công việc hết 6h nên ta có: \(\frac{6}{x} + \frac{6}{y} = 1\)

    Nếu làm riêng mỗi người làm nửa công việc thì tổng số giờ là 12h30 phút nên \(\frac{a}{2} + \frac{b}{2} = 12,5 \Leftrightarrow a + b = 25\)

    Do đó, ta có hệ phương trình:

    \(\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    \frac{6}{a} + \frac{6}{b} = 1\\
    a + b = 25
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{6}\\
    b = 25 – a
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \frac{1}{a} + \frac{1}{{25 – a}} = \frac{1}{6}\\
     \Leftrightarrow \frac{{25 – a + a}}{{a\left( {25 – a} \right)}} = \frac{1}{6}\\
     \Leftrightarrow a\left( {25 – a} \right) = 25.6\\
     \Leftrightarrow {a^2} – 25a + 150 = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    a = 10 \Rightarrow b = 15\\
    a = 15 \Rightarrow b = 10
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận