Giúp mình trả lời câu này nha mọi người
Câu 1: Chứng tỏ rằng đường thẳng mx + 3 +(3m-1)y=0 luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.Tìm tọa độ điểm cố định đó?
Giúp mình trả lời câu này nha mọi người
Câu 1: Chứng tỏ rằng đường thẳng mx + 3 +(3m-1)y=0 luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.Tìm tọa độ điểm cố định đó?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử \(A(x_o;y_o)\) là điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua
Ta có: \(mx_0+3+(3m-1)y_0=0\)
\(\Leftrightarrow m(x_o+3y_0)=y_o-3\) đúng với mọi m
Suy ra: \(x_o+3y_0=0\) và \(y_o-3=0\)
Suy ra: \(x_o=-9\) và \(y_o=3\)
Vậy \(A(-9;3)\) là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua
Đáp án:
$\begin{cases}x_0=-9\\y_0=3\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
Giả sử $mx+3+(3m-1).y=0$ luôn đi qua điểm $M(x_0;y_0)$ cố định
$mx_0+3+(3m-1).y_0=0$
$mx_0+3+3my_0-y_0=0$
$(x_0+3y_0).m+3-y_0=0$
$\begin{cases}x_0+3y_0=0\\3-y_0=0\end{cases}$
$\begin{cases}x_0=-9\\y_0=3\end{cases}$