giúp mình…..
Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm ) .Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO chứa điểm B vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) (AM
giúp mình…..
Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm ) .Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO chứa điểm B vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) (AM
a) ta có ∠AIO = 90 độ(t/c)
xét tứ giác AIOC, có ACO + AIO = 180 độ mà chúng ở vị trí đối nahu nên tứ giác aioc nội tiếp
b) xét tam giác AHB và ABO, có H = B = 90độ và góc A chung = tam giác AHB đồng dạng ABO
⇒ AH/AB = AB/AO
⇒ AB² = AH.AO
xét tam giác AMB và ABN, có
N = B (=1/2sđ cung BM)
A chung
=> tam giác AMB đồng dạng ABN
=> AM/AB = AB/AN
⇒AB² = AM.AN
⇒⇒ AH.AO=AM.AN
ta có AH.AO=AM.AN => ΔAMH đồng dạng ΔAON
=∠MHA =∠ ANO
mà chúng ở vị trí góc ngoài của tứ giác MNOH nên tứ giác MNOH nội tiếp