Giúp mình với ạ. Sắp đi học r :(((
Bài 9: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính:
a. Độ cao h.
b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
c. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.
Bài 10: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-2.
1. Tìm cơ năng của vật.
2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.
3. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
4. Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
5. Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất
Bài 9:
a)
Vận tốc ném ban đầu của vật: \({v_0} = 20m/s\)
Vận tốc khi chạm đất của vật: \(v = 30m/s\)
Chọn mốc thế năng tại mặt đất:
+ Cơ năng của vật tại vị trí ném: \({{\rm{W}}_1} = mgh + \dfrac{1}{2}mv_0^2\)
+ Cơ năng của vật tại mặt đất: \({{\rm{W}}_2} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có: \({{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow mgh + \dfrac{1}{2}mv_0^2 = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\ \Rightarrow h = \dfrac{{{v^2} – v_0^2}}{{2g}} = \dfrac{{{{30}^2} – {{20}^2}}}{{2.10}} = 25m\end{array}\)
b)
Cơ năng của vật tại vị trí cực đại: \({{\rm{W}}_3} = mg{h_{max}}\)
Theo đl bảo toàn cơ năng, ta có: \({{\rm{W}}_2} = {{\rm{W}}_3}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = mg{h_{\max }}\\ \Rightarrow {h_{max}} = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = \dfrac{{{{30}^2}}}{{2.10}} = 45m\end{array}\)
c)
Tại vị trí có \({{\rm{W}}_d} = 3{W_t}\), cơ năng là: \({{\rm{W}}_4} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{4}{3}{W_d} = \dfrac{4}{3}\dfrac{1}{2}mv{‘^2}\)
Theo đl bảo toàn cơ năng, ta có: \({{\rm{W}}_2} = {{\rm{W}}_4}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{4}{3}\dfrac{1}{2}mv{‘^2}\\ \Rightarrow v’ = \dfrac{{v\sqrt 3 }}{2} = 15\sqrt 3 m/s\end{array}\)
Bài 10:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
1.
Tại vị trí ném: \(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_t} = 0\\{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}mv_0^2\end{array} \right.\)
Cơ năng của vật: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}mv_0^2 = \dfrac{1}{2}0,{2.30^2} = 90J\)
2.
Cơ năng của vật tại vị trí lên đến độ cao cực đại: \({{\rm{W}}_2} = mg{h_{\max }}\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có: \({{\rm{W}}_2} = {\rm{W}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow mg{h_{max}} = 90\\ \Rightarrow {h_{max}} = \dfrac{{90}}{{0,2.10}} = 45m\end{array}\)
3.
Vị trí \({{\rm{W}}_d} = {W_t}\)
Cơ năng tại đó: \({{\rm{W}}_3} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 2{W_t} = 2{{\rm{W}}_d}\)
Theo đl bảo toàn cơ năng, ta có: \({{\rm{W}}_3} = {\rm{W}}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{W_t} = 90\\2{{\rm{W}}_d} = 90\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2mgh = 90\\2\dfrac{1}{2}m{v^2} = 90\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}h = 22,5m\\v = 15\sqrt 2 m/s\end{array} \right.\)
4.
Vị trí \({{\rm{W}}_d} = 3{W_t} \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \dfrac{{{W_d}}}{3}\)
Cơ năng tại đó: \({{\rm{W}}_4} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = \dfrac{4}{3}{{\rm{W}}_d}\)
Theo đl bảo toàn cơ năng, ta có: \({{\rm{W}}_4} = {\rm{W}}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{4}{3}{{\rm{W}}_d} = 90 \Leftrightarrow \dfrac{4}{3}\dfrac{1}{2}m{v^2} = 90 \Rightarrow v = 15\sqrt 3 m/s\)
5.
Cơ năng của vật ngay trước khi chạm đất: \({{\rm{W}}_5} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Theo đl bảo toàn cơ năng, ta có: \({{\rm{W}}_5} = {\rm{W = 90}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = 90\\ \Rightarrow v = 30m/s\end{array}\)