Giúp mình với cảm ơ nhiều !!!! Tìm số nguyên n để phân số n+3/n-1 (n không bằng 1) có giá trị là số nguyên 22/08/2021 Bởi Maria Giúp mình với cảm ơ nhiều !!!! Tìm số nguyên n để phân số n+3/n-1 (n không bằng 1) có giá trị là số nguyên
Đáp án: Giải thích các bước giải: Để `(n+3)/(n-1)` là `1` số nguyên thì: `(n+3)` chia hết cho `n-1` `n+3` `=` `n-1+4` `<=>` `n-1+4` chia hết cho `n-1` Vì `n-1` chia hết cho `n-1` `<=>` Để `n-1+4` chia hết cho `n-1` thì: `4` phải chia hết cho `n-1` `<=>` `n-1` `∈Ư(4)` `{2;4;-1;-2;-4}` (ko chọn giá trị `1` vì `n` khác `1)` `<=>` `n` `∈` `{3;5;0;-1;-3}` Vậy `n` `∈` `{3;5;0;-1;-3}` để `(n+3)/(n-1)` là `1` số nguyên CHÚC BẠN HỌC TỐT Bình luận
Ta có : $\frac{ n+3}{n-1 }$ = $\frac{ n-1+4}{n-1 }$ = $\frac{ n-1}{n-1 }$ + $\frac{ 4}{n-1 }$ = 1+$\frac{ 4}{n-1 }$ Để phân số trên đạt giá trị nguyên (n$\neq$ 1) thì (n-4) ∈ $Ư_{(4)}$ = (±1;±2;±4 ) => n=(0 ;-1 ; -3 ; 2 ; 3 ; 5) KL.Vậy n=(0 ;-1 ; -3 ; 2 ; 3 ; 5) thì phân số $\frac{ n+3}{n-1 }$ ∈ Z *Chú ý : Dấu ngoặc đơn của tập hợp thì em thay = dấu ngoặc kép nhé @Mị Choa mị 5s và ctlhn nha!!! Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để `(n+3)/(n-1)` là `1` số nguyên thì:
`(n+3)` chia hết cho `n-1`
`n+3` `=` `n-1+4`
`<=>` `n-1+4` chia hết cho `n-1`
Vì `n-1` chia hết cho `n-1`
`<=>` Để `n-1+4` chia hết cho `n-1`
thì:
`4` phải chia hết cho `n-1`
`<=>` `n-1` `∈Ư(4)` `{2;4;-1;-2;-4}` (ko chọn giá trị `1` vì `n` khác `1)`
`<=>` `n` `∈` `{3;5;0;-1;-3}`
Vậy `n` `∈` `{3;5;0;-1;-3}` để `(n+3)/(n-1)` là `1` số nguyên
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Ta có : $\frac{ n+3}{n-1 }$ = $\frac{ n-1+4}{n-1 }$ = $\frac{ n-1}{n-1 }$ + $\frac{ 4}{n-1 }$ = 1+$\frac{ 4}{n-1 }$
Để phân số trên đạt giá trị nguyên (n$\neq$ 1) thì (n-4) ∈ $Ư_{(4)}$ = (±1;±2;±4 )
=> n=(0 ;-1 ; -3 ; 2 ; 3 ; 5)
KL.Vậy n=(0 ;-1 ; -3 ; 2 ; 3 ; 5) thì phân số $\frac{ n+3}{n-1 }$ ∈ Z
*Chú ý : Dấu ngoặc đơn của tập hợp thì em thay = dấu ngoặc kép nhé
@Mị
Choa mị 5s và ctlhn nha!!!