Giúp mình với
Câu 1. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 60km. Khi ngược dòng về A, ca nô đi với vận tốc nhỏ hơn 6km/h, nên thời gian ngược dòng nhiều hơn xuôi dòng là 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng
Giúp mình với
Câu 1. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 60km. Khi ngược dòng về A, ca nô đi với vận tốc nhỏ hơn 6km/h, nên thời gian ngược dòng nhiều hơn xuôi dòng là 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc xuôi dòng của cano ($x>0$)
Thời gian ngược dòng: $\dfrac{60}{x}(h)$
Khi ngược dòng, vận tốc cano là $x-6(km/h)$ nên thời gian đi là $\dfrac{60}{x-6}(h)$
Ngược dòng lâu hơn xuôi dòng là $30’=0,5h$ nên ta có:
$\dfrac{60}{x-6}-\dfrac{60}{x}=0,5$
$\to 60x-60(x-6)=0,5x(x-6)$
$\to 0,5x^2-3x-360=0$
$\to x=30$ (TM)
Vậy vận tốc xuôi dòng là $30km/h$
Gọi vận tốc xuôi dòng của cano là x (km/h) ( ĐK: x>6)
Đổi 30ph = $\frac{1}{2}$ (h)
Vận tốc ngược dòng của cano là x – 6 (km/h)
Thời gian cano xuôi dòng là $\frac{60}{x}$ (h)
Thời gian cano ngược dòng là $\frac{60}{x – 6}$ (h)
Theo đề bài ta có phương trình :
$\frac{60}{x – 6}$ – $\frac{60}{x}$ = $\frac{1}{2}$
⇔ $\frac{120x – 120.( x – 6 )}{2.x. ( x – 6 )}$ = $\frac{x. ( x – 6 )}{2.x. ( x – 6 )}$
⇔ 720 = x ( x – 6 )
⇔ x² – 6x – 720 = 0
⇔ ( x + 24 ). ( x – 30 ) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x + 24 = 0\\x – 30 = 0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-24 ( loại )\\x=30( nhận )\end {array} \right.\)
⇔ x = 30 ™
Vậy vận tốc xuôi dòng của cano là 30 km/h.
# Chúc bạn học tốt !!