giúp mình với Cho ABC cân tại A, có AH là đường cao và M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Gọi D là điểm đối xứng với H qua M. a) chứng minh AHBD

Bởi

giúp mình với
Cho ABC cân tại A, có AH là đường cao và M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Gọi D là điểm đối xứng với H qua M.
a) chứng minh AHBD là hình chữ nhật
b) tia HN cắt tia DA tai K. chứng minh a là trugn điểm KD
c) xác định điều kiện của ABC để tứ giác AHBD là hình vuông

0 bình luận về “giúp mình với Cho ABC cân tại A, có AH là đường cao và M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Gọi D là điểm đối xứng với H qua M. a) chứng minh AHBD”

  1. Giải thích các bước giải:

    a.Do M là trung điểm AB, M cũng là trung điểm HD

    $\rightarrow \Diamond AHBD$ là hình bình hành 

    Mà $AH\perp BC\rightarrow AH\perp BC$

    $\rightarrow \Diamond AHBD $ là hình chữ nhật

    b.Theo câu a suy ra:

    $AD//BH\rightarrow \Delta KAN=\Delta HCN(g.c.g)$

    $\rightarrow KA=HC$

    Mà $HC=HB=AD$ do $\Diamond AHBD$ là hình chữ nhật

    $\rightarrow KA=AD$

    $\rightarrow A$ là trung điểm $AD$

    c.Để $\Diamond AHBD$ là hình vuông

    $\rightarrow AH=BH$

    $\rightarrow \Delta ABC$ vuông cân tại A

    Bình luận

Viết một bình luận