GIÚP MÌNH VỚI!!!!! Cho ΔABC nhọn có AB=c, AC=b, BC=a. Chứng minh : a/SinA=b/SinB=c/SinC

0 bình luận về “GIÚP MÌNH VỚI!!!!! Cho ΔABC nhọn có AB=c, AC=b, BC=a. Chứng minh : a/SinA=b/SinB=c/SinC”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   kẻ AH vuông góc vói BC tại H

   đặt AH=H

   sinB =AH/AB

   sinC=AH/AC

   sinB/sinC=AH/AB.AC/AH=h/c.b/h=b/c

   b/sinB=c/sinC(1)

   a/sinA=b/sinB(2)

   từ 1 và 2 suy ra a/SinA=b/SinB=c/SinC

   em mới lp 6 có j sai mong ad bỏ qua

   Bình luận

2. Gọi $(O;R)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $∆ABC$

   Từ $A$ kẻ đường kính $AD$

   $\Rightarrow \widehat{ABD} = 90^o$ (nhìn đường kính $AD$)

   $\Rightarrow sin\widehat{BDA} = \dfrac{AB}{AD} = \dfrac{c}{2R}$

   mà $\widehat{BDA} = \widehat{C}$ (cùng chắn $\overparen{AB}$)

   nên $sin\widehat{C} = sin\widehat{BDA} = \dfrac{c}{2R}$

   $\Rightarrow \dfrac{c}{sin\widehat{C}} = 2R$ $(1)$

   Tương tự, kẻ đường kính $BE$ ta được:

   $sin\widehat{BEC} = \dfrac{BC}{BE} = \dfrac{a}{2R} = sin\widehat{A}$

   $\Rightarrow \dfrac{a}{sin\widehat{A}} = 2R$ $(2)$

   Kẻ đường kính $CF$ ta được:

   $sin\widehat{CFA} = \dfrac{AC}{CF} = \dfrac{b}{2R} = sin\widehat{B}$

   $\Rightarrow \dfrac{b}{sin\widehat{B}} =2R$ $(3)$

   Từ $(1)(2)(3) \Rightarrow đpcm$

   Bình luận