giúp mình với
cho biểu thức M=x /x-3:(x/x ²-3x-2/x) với x#0, X#3
a) rút gọn biểu thức M
b) tính giá trị của M với giá trị x thỏa mãn x ²-2x=0
giúp mình với
cho biểu thức M=x /x-3:(x/x ²-3x-2/x) với x#0, X#3
a) rút gọn biểu thức M
b) tính giá trị của M với giá trị x thỏa mãn x ²-2x=0
`a)`
`M=x/(x-3):(x/(x^2-3x)-2/x)`
`=x/(x-3):(x/(x(x-3))-2/x)`
`=x/(x-3):((x-2(x-3))/(x(x-3)))`
`=x/(x-3):((6-x)/(x(x-3)))`
`=x/(x-3) . (x(x-3))/(6-x)`
`=(x^2)/(6-x)`
“
`b)`
`x^2-2x=0`
`\to x(x-2)=0`
`\to` \(\left[ \begin{array}{l}x=0(\text{thoả mãn})\\x=2(\text{thoả mãn})\end{array} \right.\)
“
Với `x=0\to M=(0^2)/(6-0)=0/6=0`
Với `x=2\to M=(2^2)/(6-2)=4/4=1`
“
Vậy với `x=0` thì `M=0,` với `x=2` thì `M=1`
Đáp án: + Giải thích các bước giải:
`a //`
`M = x/(x-3) : (x/(x^2 – 3x) – 2/x ) ĐKXĐ : x \ne 0 ; 3`
`M = x/(x-3) : ( (x-2(x-3))/(x(x-3)) )`
`M = x/(x-3) : (x(x-3))/(6-x)`
`M = (x^2)/(6-x)`
`b//`
`x^2 – 2x = 0`
`(x-0)(x-2) = 0`
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=0(TM)\\x=2(TM)\end{array} \right.\)
Khi `x = 0` ta được :
`(0^2)/(6-0) = 0/6 = 0 : 6 = 0`
Khi `x = 2` ta được :
`(2^2)/(6-2) = 4/4 = (4 : 4)/(4 : 4) = 1/1 = 1 : 1 = 1`
Vậy khi thay `0` vào `x` thì `M = 0` , khi thay `2` vào `x` thì `M = 1`