Giúp mình với
Giải phương trình
a, căn ( x^2 + 6x + 9 ) = 3x – 6
b, căn ( x^2 – 4x +4 ) – 2x +5 =0
c, căn ( x-3 / 2x+1) = 2
d, 10x-7 / căn ( 3x+5) = căn ( 3x+5)
Giúp mình với
Giải phương trình
a, căn ( x^2 + 6x + 9 ) = 3x – 6
b, căn ( x^2 – 4x +4 ) – 2x +5 =0
c, căn ( x-3 / 2x+1) = 2
d, 10x-7 / căn ( 3x+5) = căn ( 3x+5)
Đáp án:
a) $\sqrt[]{x²+ 6x + 9}$ = 3x – 6
⇔$\sqrt[]{(x+3)²}$ =3x – 6
⇔x+3-3x+6=0
⇔-2x+9=0
⇔-2x=-9
⇔x=$\frac{9}{2}$
vậy PT có nghiệm x=$\frac{9}{2}$
b)$\sqrt[]{x²-4x+4}-2x+5$ =0
⇔$\sqrt[]{(x-2)²}-2x+5$=0
⇔x-2 -2x+5=0
⇔-x+3=0
⇔-x=-3
⇔x=3
c)vs x≥3 , x<-1/2
$\sqrt[]{\frac{x-3}{2x+1}}$ =2
⇔$\frac{x-3}{2x+1}$ =4
⇔x-3=4(2x+1)
⇔x-3=8x+4
⇔-7x=7
⇔x=-1(TM)
d) vs x<-5/3 ta có
$\frac{10x-7}{\sqrt[]{3x+5}}$ =$\sqrt[]{3x+5}$
⇔10x-7=$\sqrt[]{3x+5}$.$\sqrt[]{3x+5}$
⇔10x-7=$\sqrt[]{(3x+5)²}$
⇔10x-7=3x+5
⇔7x=12
⇔x=$\frac{12}{7}$
Giải thích các bước giải:
chúc bn hk tốt
Đáp án:
d. \(x = \dfrac{{12}}{7}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\sqrt {{x^2} + 6x + 9} = 3x – 6\\
\to {x^2} + 6x + 9 = 9{x^2} – 36x + 36\left( {DK:x \ge 2} \right)\\
\to 8{x^2} – 42x + 27 = 0\\
\to \left( {2x – 9} \right)\left( {4x – 3} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{9}{2}\left( {TM} \right)\\
x = \dfrac{3}{4}\left( l \right)
\end{array} \right.\\
b.\sqrt {{x^2} – 4x + 4} = 2x – 5\\
\to {x^2} – 4x + 4 = 4{x^2} – 20x + 25\left( {DK:x \ge \dfrac{5}{2}} \right)\\
\to 3{x^2} – 16x + 21 = 0\\
\to \left( {x – 3} \right)\left( {3x – 7} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 3\left( {TM} \right)\\
x = \dfrac{7}{3}\left( l \right)
\end{array} \right.\\
c.DK:\left[ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
x < – \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\\
\sqrt {\dfrac{{x – 3}}{{2x + 1}}} = 2\\
\to \dfrac{{x – 3}}{{2x + 1}} = 4\\
\to x – 3 = 8x + 4\\
\to 7x = – 7\\
\to x = – 1\left( {TM} \right)\\
d.DK:x > – \dfrac{5}{3}\\
\dfrac{{10x – 7}}{{\sqrt {3x + 5} }} = \sqrt {3x + 5} \\
\to 10x – 7 = 3x + 5\\
\to 7x = 12\\
\to x = \dfrac{{12}}{7}
\end{array}\)