Giúp mình với
Giải phương trình
a, căn ( 4x^2 – 9 ) =2 căn ( 2x+3 )
b, 2 ( căn x-1/ 4 ) – 3 = 2 căn ( 4x-4 / 9 ) – 1/3 ( -3 ở ngoặc đầu tiên )
c, căn ( 4x – 20 ) + ( x-5) – 1/3 căn ( 9x – 45) = 4
Giúp mình với
Giải phương trình
a, căn ( 4x^2 – 9 ) =2 căn ( 2x+3 )
b, 2 ( căn x-1/ 4 ) – 3 = 2 căn ( 4x-4 / 9 ) – 1/3 ( -3 ở ngoặc đầu tiên )
c, căn ( 4x – 20 ) + ( x-5) – 1/3 căn ( 9x – 45) = 4
Đáp án:
c. x=9
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.DK:x \ge \dfrac{3}{2}\\
\sqrt {4{x^2} – 9} = 2\sqrt {2x + 3} \\
\to 4{x^2} – 9 = 4\left( {2x + 3} \right)\\
\to 4{x^2} – 8x – 17 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{2 + \sqrt {21} }}{2}\left( {TM} \right)\\
x = \dfrac{{2 – \sqrt {21} }}{2}\left( l \right)
\end{array} \right.\\
b.DK:x \ge 13\\
2.\sqrt {\dfrac{{x – 1}}{4} – 3} = 2\sqrt {\dfrac{{4x – 4}}{9} – \dfrac{1}{3}} \\
\to 2.\sqrt {\dfrac{{x – 1 – 12}}{4}} = 2\sqrt {\dfrac{{4x – 4 – 3}}{9}} \\
\to 2.\dfrac{{\sqrt {x – 13} }}{2} = 2.\dfrac{{2\sqrt {x – 7} }}{3}\\
\to \sqrt {x – 13} = \dfrac{4}{3}\sqrt {x – 7} \\
\to x – 13 = \dfrac{{16}}{9}\left( {x – 7} \right)\\
\to \dfrac{7}{9}x = – \dfrac{5}{9}\\
\to x = – \dfrac{5}{7}\left( l \right)\\
\to x \in \emptyset \\
c.DK:x \ge 5\\
\sqrt {4x – 20} + \sqrt {x – 5} – \dfrac{1}{3}\sqrt {9x – 45} = 4\\
\to 2\sqrt {x – 5} + \sqrt {x – 5} – \dfrac{1}{3}.3\sqrt {x – 5} = 4\\
\to \left( {2 + 1 – 1} \right)\sqrt {x – 5} = 4\\
\to 2\sqrt {x – 5} = 4\\
\to \sqrt {x – 5} = 2\\
\to x – 5 = 4\\
\to x = 9
\end{array}\)