Giúp mình với Giải pt sau a, căn ( 1 – 4x + 4x^2) = 5 b, căn ( x^2 + 6x + 9 ) = 3x -1 c, căn ( 4x^2 + 4x + 4 ) – 2 = x

0 bình luận về “Giúp mình với Giải pt sau a, căn ( 1 – 4x + 4x^2) = 5 b, căn ( x^2 + 6x + 9 ) = 3x -1 c, căn ( 4x^2 + 4x + 4 ) – 2 = x”

1. Đáp án:

    a, Ta có : 

   $\sqrt{1- 4x + 4x^2}$ = 5 

   <=> $\sqrt{(1-2x)^2}$ = 5 

   <=> $|1 – 2x| = 5$

   <=>  \(\left[ \begin{array}{l}1-2x=5\\1-2x = -5\end{array} \right.\)

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=3\end{array} \right.\)

   b, Ta có : 

   $\sqrt{x^2 + 6x + 9 }$ = 3x – 1 

   <=> $\sqrt{(x+3)^2}$ = 3x – 1 

   <=> $|x + 3| = 3x – 1$

   <=>  \(\left[ \begin{array}{l}x+3=3x-1\\x+3=1-3x\end{array} \right.\) 

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1/2\end{array} \right.\) 

   c, Ta có : 

   $\sqrt{x^2 + 4x + 4} – 2 = x$

   <=>$\sqrt{(x+2)^2}$ = x+2

    <=> | x + 2| = x + 2 

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x+2=x+2\\x+2=-x-2\end{array} \right.\) 

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}∀x\\x=-2\end{array} \right.\) 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   các biểu thức a,b,c xác định với mọi x ∈R

    a) √1-4x+4x² =5

   ⇔√(1-2x)² =5

   ⇔|1-2x| =5

   ⇔2x =-4

   ⇔ x =-2

   TH2: 1-2x =-5

   ⇔2x =6

   ⇔x=3

   b)√x² +6x+9 =3x -1

   ⇔√(x+3)² =3x-1

   ⇔x+3 =3x -1

   ⇔4 =2x

   ⇔x =2

   TH2: x+3=1 -3x

   ⇔4x =-2

   ⇔x =-1/2

   c)√x² +4x+4  -2 =x

   ⇔√x² +4x+4  =x+2

   ⇔√(x+2)² =x+2

   ⇔|x+2| =x+2

   ⇔x+2 =x+2

   ⇔0=0

   TH2: x+2 =-x-2

   ⇔2x +4=0

   ⇔2x =-4

   ⇔x =-2

   Vậy x∈ R

   Bình luận