Giúp mình với mọi người ơi!! 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì sau 4h48′ bẻ sẽ đầy. trong 1h lượng nước vòi 1 chảy vào bằng 3/2 lượng vòi 2. Hỏi mỗi v

Đáp án:

thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 8 giờ

Thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là 12 giờ 

Giải thích các bước giải:

Đổi 4 giờ 48 phút= $\frac{24}{5}$ giờ

Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bề (x>0)

y(giờ) là thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể (y>0)

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được là: $\frac{1}{x}$ (bể)

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được:  $\frac{1}{y}$ (bể)

Theo đề ra ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24} (1)$

Trong 1 giờ lượng nước vòi 1 chảy vào bằng 3/2 lượng vòi 2:

   $\frac{1}{x}=\frac{3}{2y}⇔ \frac{1}{x}-\frac{3}{2y}=0 (2)$

Đặt $u=\frac{1}{x}; v=\frac{1}{y} (x,y>0)$

⇒$\left \{ {{u+v=\frac{5}{24}} \atop {u-\frac{3}{2}v=0}} \right.$⇔ $\left \{ {{\frac{5}{2}v=\frac{5}{24}} \atop {u+v=\frac{5}{24}}} \right.$⇔ $\left \{ {{v=\frac{1}{12}} \atop {u=\frac{1}{8}}} \right.$

⇒$\frac{1}{x}=\frac{1}{8}⇒ x=8 ™$

  $\frac{1}{y}=\frac{1}{12}⇒ y=12 ™$

Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 8 giờ

Thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là 12 giờ