Giúp mình với mọi người ơi!!
2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì sau 4h48′ bẻ sẽ đầy. trong 1h lượng nước vòi 1 chảy vào bằng 3/2 lượng vòi 2. Hỏi mỗi vòi chảy riêng mất bao lâu thì đầy bể.
Giúp mình với mọi người ơi!!
2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì sau 4h48′ bẻ sẽ đầy. trong 1h lượng nước vòi 1 chảy vào bằng 3/2 lượng vòi 2. Hỏi mỗi vòi chảy riêng mất bao lâu thì đầy bể.
Đáp án:
thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 8 giờ
Thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là 12 giờ
Giải thích các bước giải:
Đổi 4 giờ 48 phút= $\frac{24}{5}$ giờ
Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bề (x>0)
y(giờ) là thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể (y>0)
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được là: $\frac{1}{x}$ (bể)
Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được: $\frac{1}{y}$ (bể)
Theo đề ra ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24} (1)$
Trong 1 giờ lượng nước vòi 1 chảy vào bằng 3/2 lượng vòi 2:
$\frac{1}{x}=\frac{3}{2y}⇔ \frac{1}{x}-\frac{3}{2y}=0 (2)$
Đặt $u=\frac{1}{x}; v=\frac{1}{y} (x,y>0)$
⇒$\left \{ {{u+v=\frac{5}{24}} \atop {u-\frac{3}{2}v=0}} \right.$⇔ $\left \{ {{\frac{5}{2}v=\frac{5}{24}} \atop {u+v=\frac{5}{24}}} \right.$⇔ $\left \{ {{v=\frac{1}{12}} \atop {u=\frac{1}{8}}} \right.$
⇒$\frac{1}{x}=\frac{1}{8}⇒ x=8 ™$
$\frac{1}{y}=\frac{1}{12}⇒ y=12 ™$
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 8 giờ
Thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là 12 giờ
4 4 /5h=24/5h
1h hai vòi chảy là:1:24/5=5/24bể
vòi 1chảy 1 1/2=3/2vòi 2
gọi vòi 1 là ba phần thì vòi thứ hai là 2phần=>tổng 2+3=5phần
5phần =5/24bể =>1 phần =5/24:5=1/24bể
=>vòi 1 mỗi h chảy:3 phần x2/24=1 phần 8 bể
vòi 2 mỗi h chảy 2 phần x1/24=2/24=1/12bể
vậy riêng vòi 1 chảy đầy bể là 1:1/8=8 h.
nhớ vote cho mk 5 sao và hay nhất nha!