Giúp mình với
Một vật khối lượng 2 kg trượt không vận tốc đầu, không ma sát từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 16 m, nghiêng góc 30 độ so với mặt phẳng nằm ngang. Lấy g=10m/2
a) Tính động năng, thế năng, cơ năng của vật tại đỉnh mặt phẳng nghiêng
b) Tính vận tốc và động năng của vật tại chân dốc? (dùng phương pháp định luật bảo toàn cơ năng)
c) Sau khi đến chân mặt phẳng nghiêng vật trượt được quãng đường 55m thì dừng hẳn. Tìm hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang.
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{W_d} = 0J\\
{W_t} = 160J\\
W = 160J\\
b.{v_{\max }} = 4\sqrt {10} m/s\\
c.{F_c} = 2,91N
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
động năng của vật là:
\({W_d} = 0J\)
thế năng của vật là:
\({W_t} = mgh = mgs.\sin 30 = 2.10.16.\sin 30 = 160J\)
cơ năng của vật là:
\(W = {W_t} + {W_d} = 0 + 160 = 160J\)
b.
tại chân dốc vật đạt vận tốc cực đại nên cơ năng bằng động năng cực đại.
bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
W = {W_{d\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
160 = \frac{1}{2}.2.v_{\max }^2\\
\Rightarrow {v_{\max }} = 4\sqrt {10} m/s
\end{array}\)
c.
áp dụng định lí động năng:
\(\begin{array}{l}
{W_d}’ – {W_{d\max }} = {A_c} = {F_c}.s’.\cos 180\\
0 – 160 = {F_c}.55.\cos 180\\
\Rightarrow {F_c} = 2,91N
\end{array}\)