Giúp mình với
Rút gọn phép tính
a, căn [ ( x-6 căn x+9) / (x +6 căn x+9)] ; x > hoặc bằng 0
b, ( x-y) căn [ xy / ( x-y) ^2]
Giúp mình với
Rút gọn phép tính
a, căn [ ( x-6 căn x+9) / (x +6 căn x+9)] ; x > hoặc bằng 0
b, ( x-y) căn [ xy / ( x-y) ^2]
Đáp án:
b. \(\left[ \begin{array}{l}
B = \sqrt {xy} \\
B = – \sqrt {xy}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.A = \sqrt {\dfrac{{x – 6\sqrt x + 9}}{{x + 6\sqrt x + 9}}} = \sqrt {\dfrac{{x – 2.3.\sqrt x + 9}}{{x + 2.3.\sqrt x + 9}}} \\
= \sqrt {\dfrac{{{{\left( {\sqrt x – 3} \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt x + 3} \right)}^2}}}} = \dfrac{{\left| {\sqrt x – 3} \right|}}{{\sqrt x + 3}}\\
\to \left[ \begin{array}{l}
A = \dfrac{{\sqrt x – 3}}{{\sqrt x + 3}}\left( {DK:\sqrt x \ge 3 \to x \ge 9} \right)\\
A = – \dfrac{{\sqrt x – 3}}{{\sqrt x + 3}}\left( {DK:0 \le x < 9} \right)
\end{array} \right.\\
b.DK:x \ne y\\
B = \left( {x – y} \right)\sqrt {\dfrac{{xy}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}}} \\
= \left( {x – y} \right).\dfrac{{\sqrt {xy} }}{{\left| {x – y} \right|}}\\
\to \left[ \begin{array}{l}
B = \left( {x – y} \right).\dfrac{{\sqrt {xy} }}{{\left( {x – y} \right)}}\left( {DK:x > y > 0} \right)\\
B = \left( {x – y} \right).\dfrac{{\sqrt {xy} }}{{ – \left( {x – y} \right)}}\left( {DK:0 < x < y} \right)
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
B = \sqrt {xy} \\
B = – \sqrt {xy}
\end{array} \right.
\end{array}\)