Giúp mình với Tìm số tự nhiên n và x ,biết a,3 mũ n + 2 – 3 mũ n = 72 b,(3 – x) (xy – 5) = -1 04/10/2021 Bởi Jasmine Giúp mình với Tìm số tự nhiên n và x ,biết a,3 mũ n + 2 – 3 mũ n = 72 b,(3 – x) (xy – 5) = -1
$\begin{array}{l}a)\ 3^{n+2}-3^n=72\\\Leftrightarrow 3^n.3^2-3^n=72\\\Leftrightarrow 3^n.9-3^n=72\\\Leftrightarrow3^n.(9-1)=72\\\Leftrightarrow 3^n.8=72\\\Leftrightarrow 3^n=9\\\Leftrightarrow 3^n=3^2\\\Leftrightarrow n=2 \\\,\\b)\ (3-x)(xy-5)=-1\\\text{mà $x,y\in\mathbb{Z}$}\\\to 3-x,xy-5\in Ư(-1)=\{\pm1\}\\\text{- Ta có bảng sau :}\\\begin{array}{|c|c|}\hline 3-x&-1&1\\\hline xy-5&1&-1\\\hline x&4&2\\\hline y&\text{loại}&2\\\hline\end{array}\\\text{- Vậy cặp số $(x,y)$ tìm được là : $(2;2)$} \end{array}$ Bình luận
Đáp án + giải thích bước giải : `a) 3^{n + 2} – 3^n = 72` `-> 3^n . 3^2 – 3^n = 72` `-> 3^n (9 – 1) = 72` `-> 3^n . 8 = 72` `-> 3^n = 9` `-> 3^n = 3^2` `-> n = 2` `b) (3 – x) (xy – 5) = -1` `-> 3 – x, xy – 5 ∈ Ư (-1) = {±1}` Ta có bảng : 3 – x -1 1 xy – 5 1 -1 x 4 2 y KTM 2 Vậy .. Bình luận
$\begin{array}{l}a)\ 3^{n+2}-3^n=72\\\Leftrightarrow 3^n.3^2-3^n=72\\\Leftrightarrow 3^n.9-3^n=72\\\Leftrightarrow3^n.(9-1)=72\\\Leftrightarrow 3^n.8=72\\\Leftrightarrow 3^n=9\\\Leftrightarrow 3^n=3^2\\\Leftrightarrow n=2 \\\,\\b)\ (3-x)(xy-5)=-1\\\text{mà $x,y\in\mathbb{Z}$}\\\to 3-x,xy-5\in Ư(-1)=\{\pm1\}\\\text{- Ta có bảng sau :}\\\begin{array}{|c|c|}\hline 3-x&-1&1\\\hline xy-5&1&-1\\\hline x&4&2\\\hline y&\text{loại}&2\\\hline\end{array}\\\text{- Vậy cặp số $(x,y)$ tìm được là : $(2;2)$} \end{array}$
Đáp án + giải thích bước giải :
`a) 3^{n + 2} – 3^n = 72`
`-> 3^n . 3^2 – 3^n = 72`
`-> 3^n (9 – 1) = 72`
`-> 3^n . 8 = 72`
`-> 3^n = 9`
`-> 3^n = 3^2`
`-> n = 2`
`b) (3 – x) (xy – 5) = -1`
`-> 3 – x, xy – 5 ∈ Ư (-1) = {±1}`
Ta có bảng :
3 – x -1 1
xy – 5 1 -1
x 4 2
y KTM 2
Vậy ..