giúp mình với:trong mặt phẳng tọa độ oxy,cho tam giác ABC có A(-3;0),B(3,0)VÀ C(2;6).gọi H là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho .tính a+6b

0 bình luận về “giúp mình với:trong mặt phẳng tọa độ oxy,cho tam giác ABC có A(-3;0),B(3,0)VÀ C(2;6).gọi H là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho .tính a+6b”

1. Đáp án: 69

    

   Giải thích các bước giải:

    Viết phương trình đường AB: y=ax+b

   Thay tọa độ điểm A ta có: 0=-3a+b

   => b=3a

   Thay tọa độ điểm B vào phương trình AB ta có:

   0=3a+b

   => b=-3a

   => -3a=3a

   => a=0

   Khi đó b=0

   => AB: y=0

   đường cao CH đi qua C và vuông góc với AB có phương trình y=ax+b

   => a=0

   Vì CH đi qua C nên: 6=2.0+b

   => b=6

   => CH: y=6

   Viết phương trình đường BC: y=ax+b

   Thay tọa độ điểm B ta có: 0=3a+b

   => b=-3a

   Thay tọa độ điểm C vào phương trình BC ta có:

   6=2a+b

   => 6=2a-3a

   => a=-6

   => b=18

   => BC: y=-6x+18

   đường cao AH đi qua A và vuông góc với CB có phương trình y=ax+b

   => a=-1:(-6)=1/6

   Vì AH đi qua A nên: 0=-3.1/6+b

   => b=1/2

   => AH: y=x/6+1/2

   Cho CH cắt AH ta tìm được tọa độ điểm H

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   y = \frac{x}{6} + \frac{1}{2}\\
   y = 6
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 33\\
   y = 6
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   => H(33,6)

   => a+6b=69

   Bình luận