giúp mình voiwsii
Từ độ cao 10 m, một vật 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g=10m/s2 và bỏ qua mọi lực cản.
Tìm động năng, thế năng và cơ năng tại điểm ném vật lên từ đó tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
Ở vị trí nào của vật thì động năng bằng ba lần thế năng.
Xác định vận tốc của vật khi động năng bằng thế năng.
Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.
(HD: a. Tại điểm ném A: ta có zA=10m; vA=10m/s từ đó tính được động năng, thế năng, cơ năng tại A;
Khi lên đến độ cao cực đại B: WđB=0 WB=WtB=mgZB
Từ cơ năng bảo toàn tính được độ cao cực đại ZB;
b. tương tự như câu c bài 1
c. tại D, ta có: WD=2WđD=2.1/2m.vD2; vì cơ năng bảo toàn nên WD đã có từ đó tính được vận tốc).
Đáp án:
a.Động năng, thế năng và cơ năng tại điểm ném là:
\[\begin{gathered}
{{\text{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.0,{2.10^2} = 10J \hfill \\
{{\text{W}}_t} = mg{h_o} = 0,2.10.10 = 20J \hfill \\
{{\text{W}}_c} = {{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} = 20 + 10 = 30J \hfill \\
\end{gathered} \]
Độ cao cực đại vật đạt được là
\[mg{h_{\max }} = {{\text{W}}_c} \Rightarrow {h_{\max }} = \frac{{10}}{{0,2.10}} = 5m\]
b.ÁP dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\[\begin{gathered}
{{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} = {{\text{W}}_c} \hfill \\
\Leftrightarrow 4{W_t} = {{\text{W}}_c} \hfill \\
\Leftrightarrow mgh = \frac{{30}}{4} \hfill \\
\Leftrightarrow h = \frac{{30}}{{4.0,2.10}} = 3,75m \hfill \\
\end{gathered} \]
c.Vận tốc của vật trước khi chạm đất là:
\[{{\text{W}}_c}{\text{ = }}\frac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2{W_c}}}{m}} = \sqrt {\frac{{2.30}}{{0,2}}} = 10\sqrt 3 m/s\]