Giúp mình vs ạ
Một ô tô đi từ A đến B, AB=S, cứ 15 phút chuyển động đều, xe dừng lại và nghỉ 5 phút. Trong 15 phút đầu, xe đi với v0=16km/h. Trong các khoảng thời gian kế tiếp, xe đi với vận tốc v là 2v0,3v0,4v0,… Tìm vận tốc trung bình trên cả AB trong 2 trường hợp:
a)S= 84km
b)S=91km
Đáp án:
a) \(\dfrac{{1008}}{{23}}km/h\)
b) \(\dfrac{{1456}}{{33}}km/h\)
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}
{v_0}t\left( {1 + 2 + … + n} \right) \le 84\\
\Rightarrow 4.\dfrac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} \le 84\\
\Rightarrow {n^2} + n – 42 \le 0\\
\Rightarrow n \le 6\\
\Rightarrow n = 6
\end{array}\)
Vận tốc trung bình là:
\(v = \dfrac{s}{{0,25.6 + \dfrac{1}{{12}}.5}} = \dfrac{{1008}}{{23}}km/h\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}
{v_0}t\left( {1 + 2 + … + n} \right) \le 91\\
\Rightarrow 4.\dfrac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} \le 91\\
\Rightarrow {n^2} + n – 45,5 \le 0\\
\Rightarrow n \le 6,26\\
\Rightarrow n = 6
\end{array}\)
Thời gian đi đoạn đường cuối là:
\(t’ = \dfrac{{91 – 84}}{{7.16}} = \dfrac{1}{{16}}h\)
Vận tốc trung bình là:
\(v = \dfrac{s}{{0,25.6 + \dfrac{1}{{12}}.6 + \dfrac{1}{{16}}}} = \dfrac{{1456}}{{33}}km/h\)