Giup Minh Vs Giai Chi Tiet Nha B1. Ch O đg Tròn (O) , điểm A Nằm Ngoài đg Tròn . Kẻ Các Tiếp điểm AM,ANvs đg Tròn (M,N Là Các Tiép điểm ) A) CM OA V

giup minh vs
giai chi tiet nha
B1. Ch o đg tròn (O) , điểm A nằm ngoài đg tròn . Kẻ các tiếp điểm AM,ANvs đg tròn (M,N là các tiép điểm )
a) CM OA vuông góc vs MN
b) Vẽ đg kinính NOC . CM MC //OA
c) Tinính độ dài các cạnh huyền của ????AMN bt OM=6, OA =10

0 bình luận về “giup minh vs giai chi tiet nha B1. Ch o đg tròn (O) , điểm A nằm ngoài đg tròn . Kẻ các tiếp điểm AM,ANvs đg tròn (M,N là các tiép điểm ) a) CM OA v”

Đáp án:

a) Vì $A M, A N$ là tiếp tuyến của (O) nên $A M ⊥ O M; A N ⊥ O N \Rightarrow ∠ A M O = ∠ A N O = 90^{0}$

Xét tam giác $A M O$ và $A N O$

${\begin{matrix} O M = O N = R \\ ∠ A M O = ∠ A N O \\ A O - chung \end{matrix} \Rightarrow △ A M O = △ A N O$

$\Rightarrow A M = A N$

Thấy rằng : $A M = A N; O M = O N$ nên $M N$ là đường trung trực của $A O$

Do đó $A O ⊥ M N$

DO $N C$ là đường kính nên $∠ N M C = 90^{0}$

$\Leftrightarrow ∠ N M O + ∠ O M C = 90^{0}$ (1)

Theo phần a, $M N ⊥ A O \Rightarrow ∠ N M O + ∠ M O A = 90^{0}$ (2)

Từ (1),(2) suy ra $∠ O M C = ∠ M O A$ . Mà hai góc này là hai góc so le trong nên $M C ∥ A O$

Vì tam giác AMO vuông tại M nên áp dụng định lý Pitago:

$A M = \sqrt{A O^{2} - M O^{2}} = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = 4$ (cm)

$\Rightarrow A M = A N = 4$ (cm)

Gọi giao điểm của $M N, A O$ là $I$

Theo hệ thức lượng trong tam giác :

$\frac{1}{M I^{2}} = \frac{1}{A M^{2}} + \frac{1}{M O^{2}} = \frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{3^{2}}$

$\Rightarrow M I = \frac{12}{5}$ (cm).

Tam giác $A M N$ cân có đường cao $A I$ đồng thời cũng là trung tuyến. Do đó $I$ là trung điểm của $M N$ . Vì vậy:

$M N = 2 M I = \frac{24}{5}$ (cm)

Giải thích các bước giải:

Bình luận

0 bình luận về “giup minh vs giai chi tiet nha B1. Ch o đg tròn (O) , điểm A nằm ngoài đg tròn . Kẻ các tiếp điểm AM,ANvs đg tròn (M,N là các tiép điểm ) a) CM OA v”

Viết một bình luận Hủy