giúp mk bài này vs một quả cầu nhỏ bằng hợp kim chì và kẽm ở nhiệt độ t1=140 độ C , đc thả vào một chiếc cốc nằm ngang chứa 200g nước ở nhiệt đọ t2=30 độ C .nhiệt đọ của nước và quả cầu khi cân bằng nhiệt là 31,8 độ C.khi quả cầu cân bằng trong nước thì nó ko chạm đáy cốc và thể tích nước trong cốc cao thêm 50 cm khối. tìm khối lượng chì và kẽm trong quả cầu biết KLR của nước Do=1000Kg/m ³ , nhiệt dung riêng của nước ,chì , kẽm lần lượt là Co=4,2 KJ/Kg.K C1=0,13 KJ/Kg.K , C2=0,38 KJ/Kg.K, bỏ qua trao đổi nhiệt vs cốc và môi trường
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!
Đáp án:
Khối lượng chì: $0,02 kg$
Khối lượng kẽm: $0,03 kg$
Giải thích các bước giải:
$t_1 = 140⁰C; t_2 = 30⁰C; t = 31,8⁰C$
$V = 50 (cm^3) = 5.10^{-5} (m^2)$
$m = 200 (g) = 0,2 (kg)$
$D_0 = 1000 (kg/m^3)$
$C_0 = 4,2 (kJ/m^3)$
$C_1 = 0,13 (kJ/m^3)$
$C_2 = 0,38 (kJ/m^3)$
Gọi khối lượng chì, kẽm trong quả cầu lần lượt là $m_1, m_2 (kg)$
Cho quả cầu vào trong nước, khi xảy ra cân bằng nhiệt, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
$Q_{tỏa} = Q_{thu}$
$⇔ (m_1.c_1 + m_2.c_2).(t_1 – t) = m.c_0.(t – t_2)$
$⇔ (m_1.0,13 + m_2.0,38).(140 – 31,8) = 0,2.4,2.(31,8 – 30)$
$⇔ (m_1.0,13 + m_2.0,38).\dfrac{541}{5} = \dfrac{189}{125}$
$⇔ m_1.0,13 + m_2.0,38 = \dfrac{189}{13525}$ $(1)$
Đặt quả cầu vào trong nước, khi vật cân bằng trong nước, áp dụng điều kiện sự nổi, ta có:
$P_1 + P_2 = F_A$
$⇔ 10m_1 + 10m_2 = 10.D_0.V$
$⇔ m_1 + m_2 = D_0.V$
$⇔ m_1 + m_2 = 1000.5.10^{-5}$
$⇔ m_1 + m_2 = 0,05 (kg)$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$, ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}m_1.0.13 + m_2.0,38 = \dfrac{189}{13525}\\m_1 + m_2 = 0,05\\\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}x ≈ 0,02 (kg)\\y ≈ 0,03 (kg)\\\end{cases}$
Vậy khối lượng chì là $0,02 kg$, khối lượng kẽm là $0,03 kg.$