GIÚP MK CÂU C NHAAAAAA
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao Ah, trung tuyến BD. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD và BC tại M,N. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt AM tại E
. a) Tam giác BHM đồng dạng với Tam giác BDC
b) ME là phan giác góc BMC
c) Tam giác HEC cân
GIÚP MK CÂU C NHAAAAAA cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao Ah, trung tuyến BD. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD và BC tại M,N. Qua C v
By Jasmine
c) Ta có:
$\widehat{ABC}=\widehat{ECH}$ (so le trong)
$\widehat{ABC}=\widehat{HME}$ ($ABHM$ là tứ giác nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{HME}=\widehat{ECH}$
$\Rightarrow MCEH$ là tứ giác nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{CME}=\widehat{CHE}$
mà $\widehat{CME}=\widehat{HME}$ ($ME$ là phân giác của $\widehat{HMC}$)
nên $\widehat{CHE}=\widehat{ECH}$
$\Rightarrow ∆HEC$ cân tại $E$