GIÚP MK VỚI Ạ Hai lớp 9a và 9b cùng tu sửa khu vườn thực nghiệm của trường trong 4 ngày thì xong .Nếu mỗi lớp tu sửa một mình muốn làm xong công việc

Gọi thời gian lớp 9A và lớp 9B hoàn thành một mình lần lượt là $x$(ngày) và $y$(ngày).

Khi đó, trong 1 ngày thì lớp 9A và 9B hoàn thành đc số phần công việc lần lượt là $\dfrac{1}{x}$(việc) và $\dfrac{1}{y}$(việc)

Suy ra trong 1 ngày cả 2 lớp làm đc số phần việc là $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$(việc)

Do cả 2 lớp làm trong 4 ngày thì xong nên ta có

$4 \left( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \right) = 1$

$<-> \dfrac{4}{x} + \dfrac{4}{y} = 1$

Lại có nếu mỗi lớp tu sửa một mình muốn làm xong công việc ấy thì lớp 9A cần ít thời gian hơn lớp 9A là 6 ngày

$x = y – 6$

$<-> x – y = -6$

Vậy ta có hệ

$\begin{cases} \dfrac{4}{x} + \dfrac{4}{y} = 1\\ x – y = -6 \end{cases}$

Từ ptrinh sau ta suy ra $x = y – 6$. Thay vào ptrinh đầu ta có

$\dfrac{4}{y-6} + \dfrac{4}{y} = 1$

$<-> 4y + 4(y-6) = y(y-6)$

$<-> y^2 -14y + 24 = 0$

$<-> (y-2)(y-12) = 0$

Vậy $y = 2$(loại do $y < 6$) và $y = 12$

Suy ra $x = 6$.

Vậy nếu mỗi lớp làm 1 mình thì lớp 9A và 9B cần thời gian lần lượt là $6$(ngày) và $12$(ngày)