Giúp mk với! Và hướng dẫn mk cách làm nha! Mong các bạn giúp ạ! So sánh: 303^202 và 202^303 22/09/2021 Bởi Piper Giúp mk với! Và hướng dẫn mk cách làm nha! Mong các bạn giúp ạ! So sánh: 303^202 và 202^303
Đáp án: Giải thích các bước giải: $303^{202}=(3.101)^{202}=3^{202}.101^{202}=(3^{2})^{101}.(101^{2})^{101}=9^{101}.(101^{2})^{101}=(9.101^{2})^{101}\\ 202^{303}=(2.101)^{303}=2^{202}.101^{202}=(2^{2})^{101}.(101^{3})^{101}=4^{101}.(101^{3})^{101}=(4.101^{3})^{101}\\ Do \quad 9<4.101 \rightarrow 9.101^{2}<4.101.101^{2}\\ \rightarrow (9.101^{2})^{101}<(4.101.101^{2})^{101}\\ \rightarrow 303^{202}<202^{303}$ Bình luận
`303^202=(303²)^101=91204^101` `202^303=(202³)^101=8242408^101` Vì `91204^101<8242408^101` `⇒ 303^202 <202^303` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$303^{202}=(3.101)^{202}=3^{202}.101^{202}=(3^{2})^{101}.(101^{2})^{101}=9^{101}.(101^{2})^{101}=(9.101^{2})^{101}\\
202^{303}=(2.101)^{303}=2^{202}.101^{202}=(2^{2})^{101}.(101^{3})^{101}=4^{101}.(101^{3})^{101}=(4.101^{3})^{101}\\
Do \quad 9<4.101 \rightarrow 9.101^{2}<4.101.101^{2}\\
\rightarrow (9.101^{2})^{101}<(4.101.101^{2})^{101}\\
\rightarrow 303^{202}<202^{303}$
`303^202=(303²)^101=91204^101`
`202^303=(202³)^101=8242408^101`
Vì `91204^101<8242408^101`
`⇒ 303^202 <202^303`