giúp mk vs ạ dag cần gấp ạ
viết biểu thức au dưới dạng lập phương của 1 tổng hay 1 hiệu
a)x^3+3x^2+3x+1
b)27x^3-9y^2+y-1/27
c)8x^6+12x^4y+6x^2y^2+y^3
d)(x+y)^3-(x-y)^3
giúp mk vs ạ dag cần gấp ạ
viết biểu thức au dưới dạng lập phương của 1 tổng hay 1 hiệu
a)x^3+3x^2+3x+1
b)27x^3-9y^2+y-1/27
c)8x^6+12x^4y+6x^2y^2+y^3
d)(x+y)^3-(x-y)^3
Đáp án:
a, `x^3 + 3x^2 + 3x + 1`
`= x^3 + 3.x^2 . 1 + 3.x.1^2 + 1^3`
`= (x + 1)^3`
b, `27y^3 – 9y^2 + y – 1/27`
` = (3y)^3 – 3.(3y)^2 . 1/3 + 3.3y . (1/3)^2 – (1/3)^3`
`= (3y – 1/3)^2`
c, `8x^6 + 12x^4y + 6x^2y^2 + y^3`
`= (2x^2)^3 + 3.(2x^2)^2 . y + 3.2x^2 . y^2 + y^3`
`= (2x^2 + y)^3`
d, `(x + y)^3 . (x – y)^3`
`= [(x + y).(x – y)]^3`
`= (x^2 – y^2)^3`
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a,\\
{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}\\
b,\\
27{y^3} – 9{y^2} + y – \frac{1}{{27}}\\
= {\left( {3y} \right)^3} – 3.{\left( {3y} \right)^2}.\frac{1}{3} + 3.3y.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} – {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3}\\
= {\left( {3y – \frac{1}{3}} \right)^3}\\
c,\\
8{x^6} + 12{x^4}y + 6{x^2}{y^2} + {y^3}\\
= {\left( {2{x^2}} \right)^3} + 3.{\left( {2{x^2}} \right)^2}.y + 3.2{x^2}.{y^2} + {y^3}\\
= {\left( {2{x^2} + y} \right)^3}\\
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
d,\\
{\left( {x + y} \right)^3}.{\left( {x – y} \right)^3}\\
= {\left[ {\left( {x + y} \right)\left( {x – y} \right)} \right]^3}\\
= {\left( {{x^2} – {y^2}} \right)^3}
\end{array}\)