Giúp mk vs ạ help
Vd : Tìm m,n để hàm số liên tục tại điểm được chỉ ra :
{m khi x=0
F(x) = {x²-x-6/ x(x-3) khi x#0,x#3
{n khi x=3
Tại x=0 ,x=3
Giúp mk vs ạ help
Vd : Tìm m,n để hàm số liên tục tại điểm được chỉ ra :
{m khi x=0
F(x) = {x²-x-6/ x(x-3) khi x#0,x#3
{n khi x=3
Tại x=0 ,x=3
Giải thích các bước giải:
Khi \(\left\{ \begin{array}{l}
x \ne 0\\
x \ne 3
\end{array} \right.\) ta có:
\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \frac{{{x^2} – x – 6}}{{x\left( {x – 3} \right)}} = \frac{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x – 3} \right)}} = \frac{{x + 2}}{x}\\
\Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = + \infty \\
\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = \frac{5}{3}
\end{array}\)
Do đó, hàm số đã cho không liên tục tại x=0 và liên tục tại x=3 khi và chỉ khi \(n = \frac{5}{3}\)