giúp mk vs , đề hsg nha , lát nộp r , gấp lắm
cho 3 hình chữ nhật , biết diện tích của hình thứ nhất và diện tích của hình thứ 2 tỷ lệ với 4 và 5 , diện tích hình thứ hai và diện tích hình thứ 3 tỷ lệ với 7 và 8 , hình thứ nhất và hình thứ hai có cùng chiều dài và tổng các chiều rộng của chúng là 27 cm , hình thứ hai và hình thứ 3 có cùng chiều rộng , chiều dài của hình thứ 3 là 24cm . tính diện tích của mỗi hình chữ nhật đó
Đáp án:Diện tích của hình thứ nhất là 252 cm²
Diện tích của hình thứ hai là 315cm²
Diện tích của hình thứ ba là 360cm²
Giải thích các bước giải:
Gọi diện tích của hình thứ nhất là S1; diện tích của hình thứ hai là S2 ; diện tích của hình thứ ba là S3
Gọi chiều dài của hình thứ nhất và thứ hai là x (cm) (x>0)
Gọi chiều rộng của hình thứ hai và thứ ba là y (cm)(y>0)
Vì diện tích của hình thứ nhất và diện tích của hình thứ hai tỷ lệ với 4 và 5 nên
S1/4=S2/5(1)
Vì diện tích hình thứ hai và diện tích hình thứ ba tỷ lệ với 7 và 8 nên
S2/7=S3/8 (2)
Từ (1) và (2)
xy/4=xz/5
⇒y/4=z/5
Mà tổng các chiều rộng của chúng là 27 cm
⇒y+z =27
ADTCDTSBN ta có:
y/4=z/5=y+z/4+5=27/9=3
⇒y=3.4=12 và z=3.5=15 (3)
Từ (2) ta có:
S2/7 = S3/8
⇒xz/7=24z/8
⇒xz/7=3z
⇒x/7=3
x=21 (4)
Từ (3) và (4)
⇒ S1=21.12=252 ; S2=21.15=315 ; S3=24.15=360
Vậy:Diện tích của hình thứ nhất là 252 cm²
Diện tích của hình thứ hai là 315cm²
Diện tích của hình thứ ba là 360cm²