Toán Giúp tôi giải bài này khó quá Tìm x: $4^x+6^x=9^x$ 26/11/2021 By Quinn Giúp tôi giải bài này khó quá Tìm x: $4^x+6^x=9^x$
Ta có : $4 ≡ 1 $ $(mod $ $3) $ $⇒4^x ≡ 1 $ $(mod $ $3) $ Lại có : $6 ≡ 0 $ $(mod $ $3) $ $⇒6^x ≡ 0 $ $(mod $ $3) $ Nên : $4^x+6^x ≡ 1 $ $(mod $ $3) $ $⇒4^x+6^x$ không chia hết cho $3$ Mặt khác : $9^x \vdots 3$ Nên $4^x+6^x \neq 9^x$ Vậy không tồn tại giá trị của $x$ thỏa mãn đề bài. Trả lời
Ta có :
$4 ≡ 1 $ $(mod $ $3) $
$⇒4^x ≡ 1 $ $(mod $ $3) $
Lại có : $6 ≡ 0 $ $(mod $ $3) $
$⇒6^x ≡ 0 $ $(mod $ $3) $
Nên : $4^x+6^x ≡ 1 $ $(mod $ $3) $
$⇒4^x+6^x$ không chia hết cho $3$
Mặt khác : $9^x \vdots 3$
Nên $4^x+6^x \neq 9^x$
Vậy không tồn tại giá trị của $x$ thỏa mãn đề bài.