giúp với ạ một vật dddh với biên độ a tần số góc w tính tốc độ của vật theo v max khi vật có tọa đọ x=0 x=+- a/2 z=+-a/ căn 2 x=+-a căn 3/2

Đáp án:

 $\begin{align}
  & x=0\Rightarrow v=\pm {{v}_{max}} \\ 
 & x=\dfrac{A}{2}\Rightarrow v=\pm \dfrac{\sqrt{3}}{2}{{v}_{max}} \\ 
 & x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\Rightarrow v=\pm \dfrac{\sqrt{2}}{2}{{v}_{max}} \\ 
 & x=\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}\Rightarrow v=\pm \dfrac{{{v}_{max}}}{2} \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 Công thức độc lập thời gian:

$\dfrac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{v_{max}^{2}}=1$

vận tốc:

$\Rightarrow {{v}^{2}}=\left( 1-\dfrac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}} \right).v_{max}^{2}$

$\Rightarrow v=\pm{{v}_{max}}.\sqrt{\left( 1-\dfrac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}} \right)}$

+ với x=0 thì: $v={{v}_{max}}$

+với $x=\pm \frac{A}{2}$ thì:

$\Rightarrow v=\pm {{v}_{max}}.\sqrt{\left( 1-\dfrac{{{(\frac{\pm A}{2})}^{2}}}{{{A}^{2}}} \right)}=\pm \dfrac{\sqrt{3}}{2}{{v}_{max}}$

 $\begin{align}
  & x=\pm \dfrac{A\sqrt{2}}{2} \\ 
 & \Rightarrow v=\pm {{v}_{max}}.\sqrt{\left( 1-\dfrac{{{(\frac{\pm A\sqrt{2}}{2})}^{2}}}{{{A}^{2}}} \right)}=\pm \dfrac{\sqrt{2}}{2}{{v}_{max}} \\ 
\end{align}$

$\begin{align}
  & x=\pm \dfrac{A\sqrt{3}}{2} \\ 
 & \Rightarrow v=\pm {{v}_{max}}.\sqrt{\left( 1-\dfrac{{{(\frac{\pm A\sqrt{3}}{2})}^{2}}}{{{A}^{2}}} \right)}=\pm \dfrac{{{v}_{max}}}{2} \\ 
\end{align}$