Giúp với :
Bài 5 : Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35
km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ
đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát
của ô tô tại A?
Bài 6 : Hai ô tô cùng khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 150 km. Biết vận
tốc ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc ô tô thứ hai là 10 km/h và ô tô thứ nhất đến B trước ô
tô thứ hai là 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Đáp án:
Bài 5
Gọi độ dài quãng đường AB là: $x$ (km)
Thời gian xuất phát là: $y$ (h) ($x$, $y$ $>$ $0$ )
Nếu chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm mất 2h so với dự định mà theo dự định phải tới B lúc 12h nên ta có phương trình:
35.(12-$y$+2)=$x$ (1)
Nếu ô tô chạy với vận tốc 50km/h đến B sớm hơn dự định 1 giờ (dự định=12h) nên ta có phương trình:
50.(12-$y$-1)=$x$ (2)
Từ 1 và 2 ta có hpt
35.(14-$y$)=$x$
50.(11-$y$)=$x$
⇔ 490-35$y$=550-50
⇔ 15$y$=60
⇔ $y$=4 (h) và $x$=350 km (thỏa mãn điều kiện)
Vậy độ dài quãng đường AB là 350 km, thời gian xuất phát là 4 giờ.