giúp với: x ²+m+1-x=0 cho x1 và x2 là 2 no của pt tính m thỏa mãn: x1 ² +x1x2+3×2=7

0 bình luận về “giúp với: x ²+m+1-x=0 cho x1 và x2 là 2 no của pt tính m thỏa mãn: x1 ² +x1x2+3×2=7”

1. Đáp án:

    m=-7

   Giải thích các bước giải:

    Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

   \(\begin{array}{l}
    \to 1 – 4\left( {m + 1} \right) > 0\\
    \to 1 – 4m – 4 > 0\\
    \to  – \dfrac{3}{4} > m\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{1 + \sqrt { – 3 – 4m} }}{2}\\
   x = \dfrac{{1 – \sqrt { – 3 – 4m} }}{2}
   \end{array} \right.\\
   {x_1}^2 + {x_1}{x_2} + 3{x_2} = 7\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   {\left( {\dfrac{{1 + \sqrt { – 3 – 4m} }}{2}} \right)^2} + m + 1 + 3\left( {\dfrac{{1 – \sqrt { – 3 – 4m} }}{2}} \right) = 7\\
   {\left( {\dfrac{{1 – \sqrt { – 3 – 4m} }}{2}} \right)^2} + m + 1 + 3\left( {\dfrac{{1 + \sqrt { – 3 – 4m} }}{2}} \right) = 7
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \dfrac{{1 + 2\sqrt { – 3 – 4m}  – 3 – 4m}}{4} + m + 1 + \dfrac{{3 – 3\sqrt { – 3 – 4m} }}{2} = 7\\
   \dfrac{{1 – 2\sqrt { – 3 – 4m}  – 3 – 4m}}{4} + m + 1 + \dfrac{{3 + 3\sqrt { – 3 – 4m} }}{2} = 7
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \dfrac{{1 + 2\sqrt { – 3 – 4m}  – 3 – 4m + 4m + 4 + 6 – 6\sqrt { – 3 – 4m}  – 28}}{4} = 0\\
   \dfrac{{1 – 2\sqrt { – 3 – 4m}  – 3 – 4m + 4m + 4 + 6 + 6\sqrt { – 3 – 4m}  – 28}}{4} = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
    – 4\sqrt { – 3 – 4m}  – 20 = 0\left( l \right)\\
   4\sqrt { – 3 – 4m}  – 20 – 0
   \end{array} \right.\\
    \to \sqrt { – 3 – 4m}  = 5\\
    \to  – 3 – 4m = 25\\
    \to m =  – 7
   \end{array}\)

   Bình luận