giúp với mik đang cần gấp Bài 1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a)16-x^2+2xy-y^2 b)x^2-xy-3x+3y c)x^2+2x-4y^2-4y d)x^4-6x^3+54x-81 e)ax^2+ax-b

0 bình luận về “giúp với mik đang cần gấp Bài 1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a)16-x^2+2xy-y^2 b)x^2-xy-3x+3y c)x^2+2x-4y^2-4y d)x^4-6x^3+54x-81 e)ax^2+ax-b”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   a,\\
   16 – {x^2} + 2xy – {y^2}\\
    = 16 – \left( {{x^2} – 2xy + {y^2}} \right)\\
    = {4^2} – {\left( {x – y} \right)^2}\\
    = \left( {4 – x + y} \right)\left( {4 + x – y} \right)\\
   b,\\
   {x^2} – xy – 3x + 3y\\
    = \left( {{x^2} – xy} \right) – \left( {3x – 3y} \right)\\
    = x\left( {x – y} \right) – 3\left( {x – y} \right)\\
    = \left( {x – y} \right)\left( {x – 3} \right)\\
   c,\\
   {x^2} + 2x – 4{y^2} – 4y\\
    = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) – \left( {4{y^2} + 4y + 1} \right)\\
    = {\left( {x + 1} \right)^2} – {\left( {2y + 1} \right)^2}\\
    = \left[ {\left( {x + 1} \right) – \left( {2y + 1} \right)} \right].\left[ {\left( {x + 1} \right) + \left( {2y + 1} \right)} \right]\\
    = \left( {x – 2y} \right)\left( {x + 2y + 2} \right)\\
   d,\\
   {x^4} – 6{x^3} + 54x – 81\\
    = \left( {{x^4} – 81} \right) – \left( {6{x^3} – 54x} \right)\\
    = \left( {{x^2} – 9} \right)\left( {{x^2} + 9} \right) – 6x\left( {{x^2} – 9} \right)\\
    = \left( {{x^2} – 9} \right).\left( {{x^2} + 9 – 6x} \right)\\
    = \left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right){\left( {x – 3} \right)^2}\\
    = {\left( {x – 3} \right)^3}\left( {x + 3} \right)\\
   e,\\
   a{x^2} + ax – b{x^2} – bx – a + b\\
    = \left( {a{x^2} – b{x^2}} \right) + \left( {ax – bx} \right) – \left( {a – b} \right)\\
    = {x^2}\left( {a – b} \right) + x\left( {a – b} \right) – \left( {a – b} \right)\\
    = \left( {a – b} \right)\left( {{a^2} + x – 1} \right)\\
   g,\\
   {\left( {{x^2} + {y^2} – 2} \right)^2} – {\left( {2xy – 2} \right)^2}\\
    = \left[ {\left( {{x^2} + {y^2} – 2} \right) – \left( {2xy – 2} \right)} \right].\left[ {\left( {{x^2} + {y^2} – 2} \right) + \left( {2xy – 2} \right)} \right]\\
    = \left( {{x^2} – 2xy + {y^2}} \right).\left( {{x^2} + {y^2} + 2xy – 4} \right)\\
    = {\left( {x – y} \right)^2}.\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} – 4} \right]\\
    = {\left( {x – y} \right)^2}.\left( {x + y – 2} \right)\left( {x + y + 2} \right)
   \end{array}\)

   Bình luận