Giúp với mọi người!! Đề dễ lắm!!
cho tam giác ABC cân có E = 60 độ. Trên tia đối của tia EF lấy điểm B, trên tia đối của FE lấy điểm C sao cho BE = ED, CF = DF. CMR :
a, Tam giác BDC cân
b, Tính số đo các góc của ΔBDC
c, Kẻ EM ⊥ BD, FN ⊥ DC . EM cắt FN tại I. Cm : DI là tia phân giác góc FDE
d, MN // BC
a/ Δ cân DEF có ∡E=60 (gt)
⇒ΔDEF đều(t/c)
⇒DE=DF=EF (t/c)
⇒∡DEF=∡DFE=∡EDF=60 (t/c)
Có: ∡DFE+∡DFC=180
∡DEF+∡DEB=180
⇒∡DFC=∡DEB
Xét ΔDFC và ΔDEB có:
DF=DE (cmt)
∡DFC=∡DEB (cmt)
CF=BE (CF=DF=BE=DE)
⇒ΔDFC=ΔDEB (c.g.c)
⇒DC=DB (t/c)
⇒ΔBDC cân tại D (đ.lý)
b/ Có : ∡DEF=∡DFE=∡EDF=60 (theo a)
∡DEF+∡BED=180
⇒∡BED=120
ΔBDE có BE=DE(gt) ⇒ΔBDE cân tại E (t/c)
⇒ 2∡DBE+120=180
⇒∡BDE=∡DBE=30
Vì ΔBCD cân tại D (theo a)
⇒∡DCB=∡DBC=30 (t/c)
⇒∡BCD=180-60=120
Còn phần c và d tự làm nha,mk ko quen áp dụng kiến thức 7.Sorry nhìu.
Đáp án:
Giải thích các bước giải: