Giúp vs ạ Tìm m để phương trình (x – 1)[(m + 1)x2 – 4mx – 4] = 0 có 3 nghiệm dương phân biệt???

0 bình luận về “Giúp vs ạ Tìm m để phương trình (x – 1)[(m + 1)x2 – 4mx – 4] = 0 có 3 nghiệm dương phân biệt???”

1. Đáp án: m<-1

    

   Giải thích các bước giải:

    Phương trình có 1 nghiệm x=1 nên để có 3 nghiệm dương phân biệt thì phương trình 

   $\left( {m + 1} \right){x^2} – 4mx – 4 = 0$ phải có 2 nghiệm dương phân biệt khác 1

   Nên:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {m + 1} \right).1 – 4m.1 – 4 \ne 0\\
   \Delta ‘ > 0\\
   \frac{{ – b}}{a} > 0\\
   \frac{c}{a} > 0
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m + 1 – 4m – 4 \ne 0\\
   4{m^2} + 4\left( {m + 1} \right) > 0\\
   \frac{{4m}}{{m + 1}} > 0\\
   \frac{{ – 4}}{{m + 1}} > 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    – 3m – 3 \ne 0\\
   4{m^2} + 4m + 4 > 0\left( {luôn\,đúng} \right)\\
   m + 1 < 0\\
   m < 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne  – 1\\
   m <  – 1\\
   m < 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow m <  – 1
   \end{array}$

   Vậy m<-1

   Bình luận