GIUPS MK VỚI , KHÓ QUÁ NGHĨ MÃI KO RA, HỨA VỐT 5*
cho ΔABC, điểm M nằm trong tam giác, các doạn thẳng MA,MC,MB cắt BC,AB,AC lần lượt tại D,F,E
cm : MD/AD+MF/CF+ME/BE=1
( chi mk gợi ý thoi cx dc)
GIUPS MK VỚI , KHÓ QUÁ NGHĨ MÃI KO RA, HỨA VỐT 5*
cho ΔABC, điểm M nằm trong tam giác, các doạn thẳng MA,MC,MB cắt BC,AB,AC lần lượt tại D,F,E
cm : MD/AD+MF/CF+ME/BE=1
( chi mk gợi ý thoi cx dc)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Gợi í
Kẻ $AH; MK$ vuông góc $BC$ có
$ \dfrac{MD}{AD} = \dfrac{MK}{AH} = \dfrac{BC.MK}{BC.AH} = \dfrac{S_{MBC}}{S_{ABC}} (1)$
Tương tự :
$ \dfrac{ME}{BE} = \dfrac{S_{MCA}}{S_{ABC}} (2)$
$ \dfrac{MF}{CF} = \dfrac{S_{MAB}}{S_{ABC}} (3)$
$ (1) + (2) + (3) $ là xong nhé