gọi x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình x^2-3x+7=0
không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thứcn
A=1/x1-1 + 1/x2-1
gọi x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình x^2-3x+7=0
không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thứcn
A=1/x1-1 + 1/x2-1
Ta có
$\Delta = 9 – 4. 7 = -19 < 0$
Do đó ptrinh vô nghiệm. (Thật ra, ptrinh này có nghiệm, nhưng đến lớp 12 mới đc học)
Tuy nhiên, ta vẫn có thể tính đc giá trị của $A$. Ta có
$A = \dfrac{1}{x_1 – 1} + \dfrac{1}{x_2 – 1}$
$= \dfrac{x_2 – 1 + x_1 – 1}{(x_1 -1)(x_2 – 1)}$
$= \dfrac{x_1 + x_2 – 2}{x_1 x_2 -(x_1 + x_2) + 1}$
Áp dụng Viet ta có
$x_1 + x_2 = 3, x_1 x_2 = 7$
THay vào ta có
$A = \dfrac{3 – 2}{7 – 3 + 1} = \dfrac{1}{5}$.