Gọi ( $x_{1}$ $y_{1}$ );( $x_{2}$ $y_{2}$ ) là hai nghiệm của hệ phương trình $\left \{ {{x-y=1} \atop {x^{2}+xy+y^{2} =7}} \right.$ khi đó $x_{1}$ + $x_{2}$ =?
Gọi ( $x_{1}$ $y_{1}$ );( $x_{2}$ $y_{2}$ ) là hai nghiệm của hệ phương trình $\left \{ {{x-y=1} \atop {x^{2}+xy+y^{2} =7}} \right.$ khi đó $x_{1}$ + $x_{2}$ =?
Đáp án:1
Giải thích các bước giải:
x-y=1 => x=y+1 (A) ,thay (A) vào pt 2 ta được
(y+1)^2+(y+1)y+y^2=7
giải pt ta được 2 nghiệm của y là -2 vs 1
vs y=-2 thì x=-1
vs y=1 thì x=2
=>x1+x2=-1+2=1
Đáp án:
$x_{1}$ + $x_{2}$ =1
Giải thích các bước giải:x-y=1 <-> y=x-1
Ta có: x²+xy+y²=7
<-> x²+x(x-1)+(x-1)²=7
<-> x²+x²-x+x²-2x+1=7
<-> 3x²-3x-6=0
<-> $\left \{ {{x_{1}=2} \atop {x_{2}=-1}} \right.$
-> $x_{1}$ + $x_{2}$ =2-1=1