Gọi A,B,C là ba điem cực trị của hàm số y= 2x^4-4x^2+1. Hỏi S tam giác ABC 03/10/2021 Bởi Allison Gọi A,B,C là ba điem cực trị của hàm số y= 2x^4-4x^2+1. Hỏi S tam giác ABC
Ta có $y’ = 8x^3 – 8x = 8x(x^2 – 1)$ Ptrinh $y’=0$ có nghiệm là $x =0$ và $x = \pm 1$. Vậy 3 điểm cực trị của hso là A(-1,-1), B(0, 1), C(1,-1) Ta có $\vec{AC} = (2, 0)$. Vậy vecto pháp tuyến của AC là v(0,1) Lại có AC qua C(1,-1). Vậy ptrinh của AC là $0.(x-1) + 1(y+1) = 0 <-> y=-1$ Khoảng cách từ B đến AC là $d(B,AC) = \dfrac{1-(-1){1} = 2$. Ta có $S_{ABC} = 1/2 . AC . d(B,AC) = 1/2 . 2 . 2= 2$. Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: \(y = 2{x^4} – 4{x^2} + 1\) \(y’ = 8{x^3} – 8x = 8x\left( {{x^2} – 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x \ne \pm 1\end{array} \right.\) \( \Rightarrow A\left( {0;1} \right);\,B\left( {1; – 1} \right);\,C\left( { – 1; – 1} \right)\) \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2\) Bình luận
Ta có
$y’ = 8x^3 – 8x = 8x(x^2 – 1)$
Ptrinh $y’=0$ có nghiệm là $x =0$ và $x = \pm 1$.
Vậy 3 điểm cực trị của hso là A(-1,-1), B(0, 1), C(1,-1)
Ta có $\vec{AC} = (2, 0)$. Vậy vecto pháp tuyến của AC là v(0,1)
Lại có AC qua C(1,-1). Vậy ptrinh của AC là
$0.(x-1) + 1(y+1) = 0 <-> y=-1$
Khoảng cách từ B đến AC là
$d(B,AC) = \dfrac{1-(-1){1} = 2$.
Ta có
$S_{ABC} = 1/2 . AC . d(B,AC) = 1/2 . 2 . 2= 2$.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(y = 2{x^4} – 4{x^2} + 1\)
\(y’ = 8{x^3} – 8x = 8x\left( {{x^2} – 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x \ne \pm 1\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow A\left( {0;1} \right);\,B\left( {1; – 1} \right);\,C\left( { – 1; – 1} \right)\)
\({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2\)