Gọi d là đường thẳng đi qua A(1;3/4) và tiếp xúc parabol(P): y=x^2.Hãy viết phương trình đường thẳng d

0 bình luận về “Gọi d là đường thẳng đi qua A(1;3/4) và tiếp xúc parabol(P): y=x^2.Hãy viết phương trình đường thẳng d”

1. Đáp án: $\left[ \begin{array}{l}
   d:y = x – \dfrac{1}{4}\\
   d:y = 3x – \dfrac{9}{4}
   \end{array} \right.$

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi pt đường thẳng d là: y=a.x+b

   A thuộc d nên:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{3}{4} = a + b\\
    \Rightarrow b = \dfrac{3}{4} – a\\
    \Rightarrow \left( d \right):y = a.x + \dfrac{3}{4} – a\\
   Xet:{x^2} = a.x + \dfrac{3}{4} – a\\
    \Rightarrow {x^2} – a.x + a – \dfrac{3}{4} = 0\\
    \Rightarrow \Delta  = 0\\
    \Rightarrow {a^2} – 4.\left( {a – \dfrac{3}{4}} \right) = 0\\
    \Rightarrow {a^2} – 4a + 3 = 0\\
    \Rightarrow \left( {a – 1} \right)\left( {a – 3} \right) = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   a = 1 \Rightarrow b =  – \dfrac{1}{4}\\
   a = 3 \Rightarrow b = \dfrac{{ – 9}}{4}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   d:y = x – \dfrac{1}{4}\\
   d:y = 3x – \dfrac{9}{4}
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận