Gọi H là trực tâm của tam giác nhọn ABC. Chứng minh rằng:
a) HA+HB+HC { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Gọi H là trực tâm của tam giác nhọn ABC. Chứng minh rằng:
a) HA+HB+HC
0 bình luận về “Gọi H là trực tâm của tam giác nhọn ABC. Chứng minh rằng:
a) HA+HB+HC<AB+AC
(ko cần vẽ hình)”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kẻ HD// AB, HE//AC.
Ta có HA<AD+DH=AD+AE (1)
Do BH vuông AC mà HE//AC nên BH vuông HE (2(
⇒HB<EB (3)
Tương tự HC<DC
Từ (1) , (2) và (3)
=> HA+HB+HC<AB+AC
Cho mình câu trả lời hay nhất nhé 😉
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Qua H kẻ HG//AB cắt AC tại G; kẻ HI//AC cắt AB tại I.
⇒ HI⊥BH ; CH⊥HG và AIHG là hình bình hành
Xét ΔBHI⊥H có:
⇒ BH<BI (1)
Xét tam giác CHG vuông tại H có:
CH<CG
⇒ CH+BH + AH< BI+CG +AH
Ta có:AH <AI+HI(Bất đẳng thức tam giác)
Mà IH=AG
⇒ AH < AI+AG
Vậy HA+HB+HC<AB+AC
Học tốt
@Minh