gọi x là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số không nhấy thiết khác nhau được thành lập từ tập hợp {0,1,2,3,4} chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp X,tính xác suất để số lấy được là số chẵn và có các chữ số khác nhau
gọi x là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số không nhấy thiết khác nhau được thành lập từ tập hợp {0,1,2,3,4} chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp X,tính xác suất để số lấy được là số chẵn và có các chữ số khác nhau
Đáp án:
\(\frac{{60}}{{500}} = \frac{3}{{25}}\)
Giải thích các bước giải:
Giả sử \(\overline {abcd} \) là số có 4 cs
Chọn a có 4 cách ( a$\neq$ 0)
Chọn b có 5 cách
Chọn c có 5 cách
Chọn d có 5 cách
⇒ QTN: 4.5.5.5=500 số
Chọn số có 4 cs khác nhau và là số chẵn:
TH1: Chọn d=0 có 1 cách chọn
Chọn a có 4 cách
Chọn b có 3 cách
Chọn c có 2 cách
⇒QTN: 1.4.3.2=24 số
TH2: Chọn d∈\(\left\{ {2;4} \right\}\) có 2 cách
Chọn a có 3 cách (a $\neq$ 0;d)
Chọn b có 3 cách (b $\neq$ a,d)
Chọn c có 2 cách (c $\neq$ a,b,d)
⇒ QTN: 2.3.3.2=36 số
⇒ QTC: 24+36=60 số
Xác suất = \(\frac{{60}}{{500}} = \frac{3}{{25}}\)