Gọi M là điểm nằm trên đồ thị (C) của hàm số (2x-4)/(x-3) tích khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận bằng

0 bình luận về “Gọi M là điểm nằm trên đồ thị (C) của hàm số (2x-4)/(x-3) tích khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận bằng”

1. Đáp án:

   \(2\)

   Giải thích các bước giải:

    Đồ thị hàm số \((C):y = \dfrac{{2x – 4}}{{x – 3}}\) có đường tiệm cận đứng là \(x = 3\) và đường tiệm cận ngang là \(y = 2\)

   Gọi \(M\left( {a;\dfrac{{2a – 4}}{{a – 3}}} \right)\) là điểm nằm trên đồ thị (C)

   Ta có:

   Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng là \({d_1} = \left| {a – 3} \right|\)

   Khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là \({d_2} = \left| {\dfrac{{2a – 4}}{{a – 3}} – 2} \right|\)

   Suy ra tích khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là:

   \(\begin{array}{l}
   d = {d_1}.{d_2} = \left| {a – 3} \right|.\left| {\dfrac{{2a – 4}}{{a – 3}} – 2} \right|\\
    = \left| {a – 3} \right|.\left| {\dfrac{{2a – 4 – 2a + 6}}{{a – 3}}} \right|\\
    = \left| {a – 3} \right|.\dfrac{2}{{\left| {a – 3} \right|}} = 2
   \end{array}\)

   Bình luận