Gọi M, m là GTLN và GTNN của hàm số $\frac{x^2+3}{x+1}$ trên đoạn [-2;0] P=M+m

Đáp án:

$P=-4$

Giải thích các bước giải:

$y=\dfrac{x^2+3}{x+1}$

$→ y’=\dfrac{2x(x+1)-(x^2+3)}{(x+1)^2}$

$=\dfrac{x^2+2x-3}{(x+1)^2}$

$y’=0 ↔ x^2+2x-3=0$

$↔ \left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-3\end{array} \right.$

Ta có:

$f(-2)=\dfrac{(-2)^2+3}{-2+1}=-7$

$f(0)=\dfrac{0+3}{0+1}=3$

Vậy $\left\{ \begin{array}{l}M=3\\m=-7\end{array} \right.$

$→ P=M+m=3-7=-4$