Gọi O là 1 điểm bất kì trong ΔABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC. Chứng minh rằng: ΔDEF đồng dạng với ΔABC.

 Ta có: D,E,F lần lượt là trung điểm của OA,OB,OC 

⇒ DF là đường trung bình của tam giác OCA, DE là đường trung bình của tam giác OAB và EF là đường trung bình của tam giác OBC

⇒ DF song song với AC, DE song song với AB, EF song song với BC

⇒ góc DFC = góc ACO (đồng vị), góc DEO= góc ABO ( đồng vị ), góc OBC= góc OEF ( đồng vị),

góc OFE = góc OCB 

Ta có góc DEO+ góc OEF=góc ABO+góc OBC hay góc DEF = góc ABC

         góc DFO + góc OFE= góc ACO + góc OCB hay góc DFE = góc ACB 

Xét hai tam giác ΔDEF và ΔABC có :

góc DEF = góc ABC (cmt)

góc DFE = góc ACB (cmt)

⇒ΔDEF đồng dạng với ΔABC ( g.g) đpcm