Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3;5] để phương trình x-m/x+1=x-2/x-1 có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng: A.-1

0 bình luận về “Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3;5] để phương trình x-m/x+1=x-2/x-1 có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng: A.-1”

1. Đáp án:

   $m=9$

   Giải thích các bước giải:

   $\dfrac{x-m}{x+1} = \dfrac{x-2}{x-1}\qquad (x \ne \pm 1)$

   $\to (x-m)(x-1) = (x-2)(x+1)$

   $\to x^2 – (m+1)x + m = x^2 – x – 2$

   $\to (m+1)x – m = x + 2$

   $\to mx = m+2$

   $\to x = \dfrac{m+2}{m}$

   Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow m \ne 0$

   Do $m \in [-3;5]$ và $m\in\Bbb Z$

   nên $m = \{-3;-2;-1;1;2;3;4;5\}$

   $\to \sum m = 9$

   Bình luận