Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x^3 – mx^2 + mx + 1 đồng biến trên R. Số phần tử của S là:

0 bình luận về “Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x^3 – mx^2 + mx + 1 đồng biến trên R. Số phần tử của S là:”

1. Đáp án: `4` phần tử

    

   Giải thích các bước giải:

        `y=x³-mx² +mx+1`

   `=> y’ =3x² -2mx +m`

   Hàm số đồng biến trên `R<=> y’≥0∀x∈R`

   `<=> ∆’≤0`

   `<=> m² -3m ≤0`

   `<=>0≤x≤3`

   Vậy `S={0;1;2;3}=>S` có 4 phần tử.

   Bình luận

2. Ta có: $y’ = 3x² – 2mx + m$

   Để hàm số trên đồng biến trên R thì $y’ > 0$ với mọi x 

   Để $y’ > 0$ thì : $\left \{ {{3>0} \atop {Δ≤0}} \right.$ 

   Hay $Δ≤ 0$

   $⇔ 4m² – 4.3m ≤ 0$

   $⇔ 4m(m – 3) ≤ 0$

   $⇔ 0 ≤ m ≤ 3$

   Vậy số phần tử của S là 4

    

   Bình luận