GPT: a,$\sqrt[3]{2x+1}$ = $\sqrt[3]{x}$ b,$\sqrt[]{1-x}$ + $\sqrt[]{4+x}$ = 3 c,$\sqrt[]{x+6-4*căn(x+2)}$ + $\sqrt[]{x+11-6*căn(x+2)}$ =1

Đáp án:

a) x = -1 

b) x1 = -3; x2 = 0

c) x ∈ [2,7]

Giải thích các bước giải:

a) ∛2x+1 = ∛x ⇔ 2x+1=x ⇔ 2x-x=1 ⇔ x = -1

Vậy x = -1

b) √1-x + √4+x = 3

⇔ √1-x =3-√4+x

⇔ 1-x=9-6√4+x +4 + x

⇔ 6√4+x = 13-6√4+x + 4 +x

⇔ 6√4+x = 12+2x

⇔ 3√4+x = 6+x

⇔ 9(4+x)=36+12x+x²

⇔ 36 +9x=36+12x+x²

⇔ 9x=12x+x²

⇔ 9x-12x-x²=0

⇔ -3x-x²=0

⇔ -x(3+x)=0

⇔ x(3+x)=0

⇔ x = 0

     3+x=0

⇔ x = 0

     x = -3

⇔ √1-0 + √4+0 = 3

     √1-(-3) + √4-3 = 3

⇔ 3 = 3

     3 = 3 

⇔ x = 0

     x = -3

Vậy x1 = 0; x2 = -3

c) √x+6-4√x+2 + √x+11-6√x+2 = 1, x ∈ [-2,+∞]

⇔ √x+6-4√x+2 = 1-√x+11-6√x+2

⇔ √x+6-4t = 4-√x+11-6t

⇔ √t²-2+6-4t = 1-√t²-2+11-6t

⇔ t ∈ [-,3]

⇔ √x+2 ∈ [2,3]

⇔ √x+2 ≥ 2

     √x+2 ≤ 3

⇔ x ≥ 2

     x ≤ 3

⇒ x ∈ [2,7] , x ∈ [-2, +∞]

⇒ x ∈ [2,7]

Vậy  x ∈ [2,7]

Bn tham kahro nhé

Trả lời