Gpt này giúp mình KL đầy đủ ! $\frac{x-1}{x+2}$ -$\frac{x}{x-2}$ =$\frac{5x-2}{4-x^2}$ 06/08/2021 Bởi Daisy Gpt này giúp mình KL đầy đủ ! $\frac{x-1}{x+2}$ -$\frac{x}{x-2}$ =$\frac{5x-2}{4-x^2}$
Đáp án+Giải thích các bước giải: `ĐKXĐ:x\ne 2;x\ne -2` `(x-1)/(x+2)-x/(x-2)=(5x-2)/(4-x^2)` `<=>(x-1)/(x+2)-x/(x-2)=(-5x+2)/(x^2-4)` `<=>((x-1)(x-2)-x(x+2))/((x+2)(x-2))=(-5x+2)/(x^2-4)` `=>(x-1)(x-2)-x(x+2)=-5x+2` `<=>x^2-3x+2-x^2-2x=-5x+2` `<=>(x^2-x^2)+(-3x-2x)+2=-5x+2` `<=>-5x+2=-5x+2` `<=>-5x+5x=2-2` `<=>0x=0` Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm với `x\ne+-2` Bình luận
Bạn tham khảo nha
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`ĐKXĐ:x\ne 2;x\ne -2`
`(x-1)/(x+2)-x/(x-2)=(5x-2)/(4-x^2)`
`<=>(x-1)/(x+2)-x/(x-2)=(-5x+2)/(x^2-4)`
`<=>((x-1)(x-2)-x(x+2))/((x+2)(x-2))=(-5x+2)/(x^2-4)`
`=>(x-1)(x-2)-x(x+2)=-5x+2`
`<=>x^2-3x+2-x^2-2x=-5x+2`
`<=>(x^2-x^2)+(-3x-2x)+2=-5x+2`
`<=>-5x+2=-5x+2`
`<=>-5x+5x=2-2`
`<=>0x=0`
Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm với `x\ne+-2`